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【題目】如圖，拋物線的頂點為，對稱軸為直線，且經過點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結、，求的面積；

（3）點是拋物線對稱軸上一點，若為等腰三角形，請直接寫出所有點的坐標．

【題目】問題探究：如圖①，在正方形中，點在邊上，點在邊上，且．線段與相交于點，是的中線．

（1）求證：；

（2）線段與之間的數量關系為 ．

問題拓展：如圖②，在矩形中，，，點在邊上，點在邊上，且，，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為 ．

【題目】已知二次函數．

（1）將二次函數化成頂點式為 ；

（2）當 時，隨的增大而減小；

（3）當時，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

【題目】在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）畫出關于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；

（2）作出點關于軸的對稱點，若把點向右平移個單位長度后落在的內部（不包括頂點和邊界），則的取值范圍是 ．

【題目】如圖所示，拋物線與軸交于兩點，，與軸交于，并且對稱軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上方的拋物線上，過的直線與直線交于點，與軸交于點，求的最大值；

（3）點為拋物線對稱軸上一點，當是以為直角邊的直角三角形時，求點坐標；

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）兩點，與y軸相交于點C，BD垂直于y軸于點D．

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；

（2）求△ABD的面積；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函數y＝上的兩點，當x＜x＜0時，直接寫出y與y的大小關系

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種圖書總的經費不超過1100元，要求購買的乙種圖書是甲種圖書的2倍，則甲種圖書至多能購買多少本？

【題目】近日，國產航母山東艦成為了新晉網紅，作為我國本世紀建造的第一艘真正意義上的國產航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發現在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結果精確到0.1海里）

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的男生人數為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）若規定引體向上6次及以上（含6次）為該項目良好，根據樣本數據，估計該校320名九年級男生中該項目良好的人數．

①二次函數y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的是_____（填序號）．