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【題目】某中學決定開展課后服務活動，學校就“你最想開展哪種課后服務項目”問題進行了隨機問卷調查，調查分為四個類別：．舞蹈；．繪畫與書法；．球類；．不想參加．現根據調查結果整理并繪制成如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了_________名學生，請補全條形統計圖；

（2）該校共有600名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中想參加類活動的人數；

（3）若甲、乙兩名同學，各自從三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．

【題目】如圖，港口在觀測站的正東方向處，某船從港口出發，沿東偏北方向勻速航行2小時后到達處，此時從觀測站處測得該船位于北偏東的方向，求該船航行的速度．

（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于點C．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，連接CD，OD．求證：四邊形AODC為菱形．

則這個班學生捐款金額的中位數和眾數分別為（ ）

A.15，50B.20，20C.10，20D.20，50

（1）如圖1，AB為⊙O的直徑，請在⊙O上求作一點P，使∠ABP＝45°．（不必寫作法）

問題探究：

（2）如圖2，等腰直角三角形△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝3，D是AB上一點，AD＝2，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝45°？若存在，求出BP的長度，若不存在，請說明理由．

問題解決：

（3）如圖3，為矩形足球場的示意圖，其中寬AB＝66米、球門EF＝8米，且EB＝FA．點P、Q分別為BC、AD上的點，BP＝7米，∠BPQ＝135，一位左前鋒球員從點P處帶球，沿PQ方向跑動，球員在PQ上的何處才能使射門角度（∠EMF）最大？求出此時PM的長度．

（1）求拋物線W的表達式；

（2）將拋物線W繞點A旋轉180°得到拋物線V，使拋物線V的頂點為E，試通過計算判斷拋物線V是否過點B；

（3）在拋物線W或V的圖象上是否存在點D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請求出點D的坐標．

（1）求證：BD＝BE；

（2）若DE＝2，BD＝2，求AE的長．

【題目】春季正是新鮮草莓上市的季節，甲、乙兩家水果店，平時以同樣的價格出售品質相同的草莓，“草莓節”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，顧客的折后付款金額、（單位：元）與標價應付款金額x（單位：元）之間的函數關系如圖所示．

（1）求、關于x的函數關系式；

（2）“草莓節”期間，如何選擇甲、乙兩家水果店購買草莓更省錢？

（參考數據：sin18°≈0.3；cos18°≈0.9；tan18°≈0.3；sin72°≈0.9；cos72°≈0.3；tan72°≈3.1；≈1.4）

數據收集，從全校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下（單位：分）

整理下分段整理樣本數據并補全表格．

分析數據：補全下列表格中的統計量．

得出結論：

（1）用樣本中的統計量估計我校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為　 　；

（2）假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的平均數估計我校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？