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科目: 來源: 題型:

【題目】一種火爆的網紅電子產品,每件產品成本元、工廠將該產品進行網絡批發,批發單價(元)與一次性批發量(件)(為正整數)之間滿足如圖所示的函數關系.

直接寫出之間所滿足的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

若一次性批發量不超過件,當批發量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練,O為湖面上的一個定點,教練船靜候于O點,訓練時要求AB兩船始終關于O點對稱.以O為原點,建立如圖所示的坐標系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設A、B兩船可近似看成在雙曲線y上運動,湖面風平浪靜,雙帆遠影優美,訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線yx上時,三船同時發現湖面上有一遇險的C船,此時教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得ACAB的夾角為60°B船也同時測得C船的位置(假設C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用AB、C三點表示).

(1)發現C船時,A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______,_______)、B(_______,_______)C(______________)

(2)發現C船,三船立即停止訓練,并分別從AOB三點出發沿最短路線同時前往救援,設A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為34,問教練船是否最先趕到?請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如,圖中的一次函數的圖象與xy軸分別交于點AB,則△OAB為此函數的坐標三角形.

1)求函數y=x+3的坐標三角形的三條邊長;

2)若函數y=x+bb為常數)的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADCDBCCD,ECD的中點,連接AE,BE,BEAE,延長AEBC的延長線于點F。

證明:(1)FC=AD;

2AB=BC+AD。

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【題目】1)計算:||+(﹣12019+2sin30°+0

2)解方程:

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【題目】如圖,在平面直角坐標中,一次函數y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限,頂點D在反比例函數k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后,頂點C恰好落在反比例函數的圖象上,則n的值是_____.

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【題目】如圖①,將拋物線yax2(﹣1a0)平移到頂點恰好落在直線yx3上,并設此時拋物線頂點的橫坐標為m

1)求拋物線的解析式(用含am的代數式表示)

2)如圖②,RtABC與拋物線交于A、DC三點,∠B90°ABx軸,AD2BDBC12

①求ADC的面積(用含a的代數式表示)

②若ADC的面積為1,當2m1≤x≤2m+1時,y的最大值為﹣3,求m的值.

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【題目】如圖,已知點A、B、P、D、C都在在⊙O上,且四邊形BCEP是平行四邊形.

1)證明:;

2)若AEBCAB,的長度是,求EC的長.

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【題目】已知綠茶每千克成本50元,經研究發現銷量ykg)隨銷售單價x(元/kg)的變化而變化,具體變化規律如表所示:

銷售單價x(元/kg

70

75

80

85

90

月銷售量ykg

100

90

80

70

60

1)請根據上表,寫出yx之間的函數關系式(不必寫出自變量x的取值范圍);

2)若該綠茶的月銷售利潤為w(元),且售單價得高于80元,求wx之間的函數關系式,并求出x為何值時,w的值最大?

3)已知商家經銷一種綠茶,用于裝修門面已投資3000元,在第一個月,按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后;在第二個月受物價部門干預,銷售單價不得高于78元,要想在全部收回裝修投資的基礎上使這兩個月的總利潤至少達到1722元,求第二個月的銷售單價的取值范圍?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線yx22x+b的頂點在x軸上,Ppm),Qq,m)(pq)是拋物線上的兩點.

1)當mb時,求p,q的值;

2)將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程.

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