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（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

（1）用尺規補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）當AD=2，∠CAD=30°時，求劣弧AD的長．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2019的坐標為__________________

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　　）

A.B.9C.D.3

【題目】在平面直角坐標系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數的圖像與正方形的一條“隔離直線”.

（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .

（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點的坐標是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式：若不存在，請說明理由；

（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側，點是此正方形的中心，若存在直線是函數的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖，二次函數（其中）的圖像與軸分別交于點、（點位于的左側），與軸交于點，過點作軸的平行線交二次函數圖于點.

（1）當時，求、兩點的坐標；

（2）過點作射線交二次函數的圖像與點，使得，求點的坐標（用含的式子表示）

（3）在第問的條件下，二次函數的頂點為，過點、作直線與軸于點，試求出以、、的長度為三邊長的三角形的面積（用含的式子表示）

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是ΘO的切線；

（3）若AD＝24，AM＝MC，求的值．

【題目】為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；

（2）設甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務，求與的函數解析式；

（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數，使施工總費用最低？并求出最低的費用.