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【題目】某養雞場有2500只雞準備對外出售,從中隨機抽取了一部分雞,根據它們的質量(單位:kg),繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題:
(1)圖①中m的值為 ;
(2)這組數據的平均數是 kg,眾數是 kg,中位數是 kg;
(3)根據樣本數據,估計這2500只雞中,質量為2.0kg的約有多少只?
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【題目】如圖,已知⊙O 的半徑長為2,點C為直徑AB的延長線上一點,且BC=2.過點C任作一條直線l.若直線l上總存在點P,使得過點P所作的⊙O 的兩條切線互相垂直,則∠ACP的最大值等于__________°.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,直線y=x+b與雙曲線y=(k為常數,k≠0)在第一象限內交于點A(1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點.
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)點P在x軸上,且△BCP的面積等于2,求P點的坐標.
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【題目】如圖是二次函數y=(x+m)2+k的圖象,其頂點坐標為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有實數根,求實數m的取值范圍;
(2)若方程兩實數根分別為,且滿足
,求實數m的值。
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經試銷發現,銷售量(件)與銷售單價
(元)符合一次函數
,且
時,
;
時,
.
(1)求一次函數的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤
與銷售單價
之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍.
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【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無其他差別.
(1)從盒中隨機取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,寫出表示x和y關系的表達式.
(2)往盒中再放進10枚黑棋,取得黑棋的概率變為,求x和y的值.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網格中,的頂點均在格點上,點
,
的坐標分別是
,
,
繞點
逆時針旋轉
后得到
.
(1)畫出,直接寫出點
,
的坐標;
(2)求在旋轉過程中,點經過的路徑的長;
(3)求在旋轉過程中,線段所掃過的面積.
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