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（1）求證：∠ABC＝∠ABO；

（2）若AB＝，AC＝1，求⊙O的半徑．

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　 圖①中m的值為　 ；

（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為　 ，中位數為　 ；

（3）求本次調查獲取的樣本數據平均數；

（4）根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數．

【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點，，均為格點，點，分別為線段，上的動點，且滿足．

(1)線段的長度等于__________；

(2)當線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網格中畫出線段和，并簡要說明你是怎么畫出點Q，P的：_______________________．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標且開口向下，則下列結論：①拋物線經過點；②；③關于的方程有兩個不相等的實數根；④對于任意實數，總成立。其中結論正確的個數為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖，已知、兩點的坐標分別為，，直線與反比例函數的圖象相交于點和點．

（1）求直線與反比例函數的解析式；

（2）求的度數；

（3）將繞點順時針方向旋轉角(為銳角)，得到，當為多少度時，并求此時線段的長度．

【題目】小明準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？

（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由．

【題目】今年我縣為了創建省級文明縣城，全面推行中小學校“社會主義核心價值觀”進課堂．某校對全校學生進行了檢測評價，檢測結果分為(優秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個等級．并隨機抽取若干名學生的檢測結果作為樣本進行數據處理，制作了如下所示不完整的統計表和統計圖．

請根據統計表和統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的樣本容量為__________；

（2）統計表中_________，_________．

（3）若該校共有學生5000人，請你估算該校學生在本次檢測中達到“(優秀)”等級的學生人數．

【題目】隨著傳統的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現在山頂的一塊平地上建有一座風車，山的斜坡的坡度，長是100米，在山坡的坡底處測得風車頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測得風車頂端的仰角為，請你計算風車的高度．(結果保留根號)

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在第一象限，，點是上一點，，．

（1）求證：；

（2）求的值．