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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，，點．

（1）以點為位似中心，在第一象限內畫出的位似圖形，且與的相似比為，寫出點的坐標；

（2）中的一點在（1）中位似變換后對應中的點，請直接寫出點的坐標．（用含的代數式表示）

（1）在圖l中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點A的對應點A2的坐標.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．

①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；

②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．

【題目】某商店經過市場調查，整理出某種商品在第（）天的售價與銷量的相關信息如下表．已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為元．

（1）求與的函數關系是；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖，一般捕魚船在A處發出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點的距離；

捕魚船繼續低速向北航行，救援艇決定再次調整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數據：，，

【題目】二次函數圖象的一部分如圖所示，頂點坐標為，與軸的一個交點的坐標為(-3，0)，給出以下結論：①；②；③若、為函數圖象上的兩點，則；④當時方程有實數根，則的取值范圍是．其中正確的結論的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．

(1)求y與x的函數解析式；

(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．