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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為1,點E在邊BC上,若∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分線CF于點F

1)圖1中若點E是邊BC的中點,我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF,請敘述你的一個構造方案,并指出是哪兩個三角形全等(不要求證明);

2)如圖2,若點E在線段BC上滑動(不與點B,C重合).

①AE=EF是否總成立?請給出證明;

在如圖2的直角坐標系中,當點E滑動到某處時,點F恰好落在拋物線上,求此時點F的坐標.

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【題目】為了節約資源,科學指導居民改善居住條件,小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.

根據這個購房方案:

1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房,求其應繳納的房款;

2)設該家庭購買商品房的人均面積為平方米,繳納房款y萬元,請求出關于x的函數關系式;

3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米,繳納房款為y萬元,且 57<y≤60 時,求的取值范圍.

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【題目】如圖,ABC內接于⊙O,且AB為⊙O的直徑.∠ACB的平分線CD交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線PDCA的延長線于點P,過點AAECD于點E,過點BBFCD于點F

1)求證:DPAB;

2)試猜想線段AE、EFBF之間的數量關系,并加以證明;

3)若AC6,BC8,求線段PD的長.

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【題目】暑假快要到了,某市準備組織同學們分別到A,B,CD四個地方進行夏令營活動,前往四個地方的人數如圖所示.

1)去B地參加夏令營活動人數占總人數的40%,根據統計圖求去B地的人數?

2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營,姐弟倆提議讓父親決定.父親說:現有4張卡片上分別寫有1,2,3,4四個整數,先讓姐姐隨機地抽取一張后放回,再由弟弟隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加.用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?

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【題目】如圖是一組密碼的一部分.為了保密,許多情況下可采用不同的密碼,請你運用所學知識找到破譯的鑰匙.目前,已破譯出今年考試的真實意思是努力發揮.若所處的位置為(x,y),你找到的密碼鑰匙是   ,破譯正做數學的真實意思是   

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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結論:ab<0,b24a,0<a+b+c<2,0<b<1,當x>﹣1時,y>0,其中正確結論的個數是

A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

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【題目】張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是

A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數關系是y=﹣8t+25

B.途中加油21

C.汽車加油后還可行駛4小時

D.汽車到達乙地時油箱中還余油6

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【題目】如圖,在AC上的一點,分別切于點,與AC相交于點E,連接BO.

求證:

,則______,______;

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2BC3,MBC的中點,DEAM于點E

1)求證:ADE∽△MAB;

2)求DE的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A8,0)和點B0,6),點CAB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點P的坐標是_____

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