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科目： 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：047

如圖，△ABC和△CEF是兩個大小不同的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連結AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；

(2)將圖①中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖②，(1)中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由；

(3)若將圖①中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形③(草圖即可)，(1)中的結論還成立嗎？作出判斷不必說明理由；

(4)根據以上說理、畫圖，歸納你的發現．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第19期　總第175期 滬科版 題型：047

如圖，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC．

求證：∠ACB＝2∠BAC．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第19期　總第175期 滬科版 題型：047

如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB交⊙O于點P，弦PN與AB交于點M．

求證：PM·PN＝2PO²．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第17期　總第173期 滬科版 題型：047

如圖，⊙O是Rt△ABC的內切圓，∠C＝90°，斜邊AB與⊙O相切于點D，AO的延長線交BC于點E．

求證：AD·AE＝AO·AC．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上的任意一點，⊙D與OA相切于點E．

求證：OB與⊙D相切．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC＝BC，AC＝OB．

求證：AB是⊙O的切線．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于點A、B，弦AC∥MP．

求證：MO∥BC．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上的一點，切線DE平分AC于點E，且DE∥BC．

求證：AC是⊙O的切線．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB是⊙O的直徑，且AB＝AD＋BC．求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD＝OB，點C在⊙O上，∠CAB＝30°．

求證：DC是⊙O的切線．