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科目：
來源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
（15分）如圖⊙O1與⊙O2相交于A和B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn)，連結(jié)DA并延長(zhǎng)與⊙O1相交于C點(diǎn)，連結(jié)BC，過A點(diǎn)作AE∥BC于⊙O2相交于E點(diǎn)，與BD相交于F點(diǎn)，
（1）求證：EF×BC=DE×AC；
（2）若AD=3，AC=1，
，求EF的長(zhǎng)。
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題型：044
15分）如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，以AO為直徑的⊙D交AB于E，交BO的延長(zhǎng)線于F，EG切⊙D于E，交OB于G，
求證：（1）AE=BE；（2）EG^OB；（3）2AE2=GF×AC。
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題型：044
（12分）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線分別交⊙O1與⊙O2于A、C，AD切⊙O2于D交⊙O1于B，
（1）求證：PD平分ÐBPC；
（2）若PB=4，PD=5，BD=6，求CD、AP的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)DP交⊙O1于F，連結(jié)AF，若DP︰PF=2︰3，B為AD的中點(diǎn)，求AF︰BA的值。
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題型：044
（12分）如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB為外公切線，切點(diǎn)為A、B，過點(diǎn)P的內(nèi)公切線交AB于M，直線MO1交⊙O1于點(diǎn)C、D，直線MO2交⊙O2于E、F，求證：（1）MD^MF；（2）DEMC∽DDMF；（3）若⊙O1與⊙O2的半徑之比為16︰9，求
的值。
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題型：044
（10分）如圖，已知四分之一圓OAB的半徑OB=a，D在OB上，且
，以D為圓心，DB為半徑作半圓D，又作⊙O1與半圓D，
及OA都相切，求⊙O1的半徑。
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題型：044
如圖，⊙O1與⊙O2的兩條內(nèi)公切線AB和CD切⊙O1于A、C，切⊙O2于B、D，AB、CD交于P，一條外公切線分別切⊙O1、⊙O2于E、F，分別交CD、AB于Q、R，求證：DPQR的周長(zhǎng)=AB+EF。
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題型：044
如圖，⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P，AB過點(diǎn)P且分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)A、B，BH切⊙O2于點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)C、H。
（1）求證：DBCP∽DHAP；
（2）若AP︰PB=3︰2，且C為HB的中點(diǎn)，求HA︰BC的值。
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題型：044
（12分）如圖，⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O2上一點(diǎn)，PA交⊙O1于C點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙O1于D點(diǎn)，直線DC交⊙O2于E、F兩點(diǎn)，
求證：（1）PE2=PB×PD；（2）PE2=PC×PA；
（3）若PE、PF的長(zhǎng)為方程x2-mx+16=0的兩根，且PB=2，求PD的長(zhǎng)。
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來源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
如圖⊙O、⊙O¢相交于A，B兩點(diǎn)，過A作⊙O¢切線交⊙O于點(diǎn)C，直線CB交⊙O¢于D，直線DA交⊙O于E。求證：①CA=CE；②DA×DE=CD2-CE2。
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題型：044
如圖，D
ABC中，Ð
ACB=90°，
M為
AB中點(diǎn)，Ð
PMQ=90°，求證：
PQ2=
AP2+
BQ2。
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