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12分)如圖,已知⊙O1與⊙O2外切于點PAB為外公切線,切點為AB,過點P的內公切線交ABM,直線MO1交⊙O1于點CD,直線MO2交⊙O2EF,求證:(1MD^MF;(2DEMCDDMF;(3)若⊙O1與⊙O2的半徑之比為169,求的值。

 

答案:
解析:

1由題意得MD平分ÐAMPMF平分ÐBMP,∵ ÐAMP+ÐBMP=180°,∴ ÐDMP+ÐFMP=90°,∴ MD^MF

2)∵ MP是⊙O1、⊙O2的內公切線,∴ MP2=ME×MF=MC×MD,又ÐCME=ÐFMD

DEMCDDMF

3)連結O1O2,則O1O2P點,MP^O1O2,設⊙O1的半徑為16k,⊙O2的半徑為9k,則MO1=20kMO2=15k,∴ MC=4kME=6k

 


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

24、如圖,已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,連心線O1O2交⊙O1于C、D兩點,直線CA交⊙O2于點P,直線PD交⊙O1于點Q,且CP∥QB,求證:AC=AP.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O1與⊙O2是等圓,直線CF順次交兩圓于C、D、E、F,且CF交O1O2于點M.需要添加上一個條件,(只填寫一個條件,不添加輔精英家教網助線或另添字母),則M是線段O1O2的中點,并說明理由.(說明理由時可添加輔助線或字母)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,過A作⊙O1的切線交⊙O2于E,連接EB并延長交⊙O1于C,直線CA交⊙O2于點D.
(1)當A、D不重合時,求證:AE=DE
(2)當D與A重合時,且BC=2,CE=8,求⊙O1的直徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O1與⊙O2相交于點A、B,AB=8,O1O2=1,⊙O1的半徑長為5,那么⊙O2的半徑長為
2
5
2
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1,r2,⊙O2經過⊙O1的圓心O1,且兩圓相交于A,B兩點,C為⊙O2上的點,連接AC交⊙O1于D點,再連接BC,BD,AO1,AO2,O1O2,有如下四個結論:①∠BDC=∠AO1O2;②
BD
BC
=
r1
r2
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正確結論的序號為
 

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