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準備一張長是寬的2倍的長方形紙，按如圖所示那樣將其分割成14塊，得到一副“十四巧板”．利用它拼出兩個自己喜歡的圖案，并分別指出一個銳角、一個直角、一個鈍角．

在本節的日歷圖中框出“M”型數陣，你能發現什么數字規律？它對任何一個月的日歷都成立嗎？你還能設計其他形狀的包含數字規律的數陣嗎？

將一三角尺繞它的一直角邊所在直線旋轉一周，可以得到一圓錐，如果繞它的斜邊所在直線旋轉一周，所得到的又是什么樣的幾何體？

如圖，你能數出多少個不同的四邊形？這幅圖看起來像什么？

用下面的方法，可以畫△AOB的內接等邊三角形．閱讀后說明相應問題．

畫法：(1)在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．

(2)連結OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．

(3)連結，則是△AOB的內接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

在平行四邊形ABCD中，如圖所示，∠ABC=3∠A，點E在CD上，CE=1，EF＝1，EF⊥CD交CB的延長線于F，若AD=1，求BF．

如圖，在一塊長為a、寬為b的長方形的草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，據你猜想空白部分表示的草地面積是多大？并說明你的猜想是正確的．

用折紙法把三角形紙片的兩個內角剪下來拼在第三個內角的頂點處，可以構成一個平角，因此，我們得到，三角形內角和等于180°，這里的拼圖過程啟發我們，可以利用平移(移角)，根據平移的特征，結合平角及同旁內角得出三角形的內角和等于180°．你能通過平移說明三角形的內角和等于180°嗎？試試看．

某居民小區有邊長為50m的正方形空地，現打算在正中央留邊長為10m的小正方形休閑地，然后把多余部分平均分成四部分，要求使這四部分的形狀相同、大小相等，請幫該小區設計一下．

請你用平移、旋轉、軸對稱的知識和圖中的兩種瓷磚設計成美麗的圖案．