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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，BC＝11，AD＝8，sinB＝．

求：(1)線段CD的長；

(2)tan∠EDC的值．

一元二次方程x²＋2x－3＝0的兩個根x₁、x₂(x₁＜x₂)分別是拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸的兩個交點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A(3，6)．

(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，□ABCD中，E是CD延長線上的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD．

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．

如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線y＝－x＋m與x軸交于點(diǎn)E．求：

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)過A、O、E三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，游艇在湖面上以12千米/小時的速度向正東方向航行，在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上，航行1小時到達(dá)B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西30°方向上．求燈塔A到航線OB的最短距離(答案可以含根號)．

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá))，如圖．他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角板、小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案．

(1)所需的測量工具是________；

(2)請?jiān)趫D中畫出測量示意圖；

(3)設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x．

如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA＝，cosA＝，tanA＝．

我們不難發(fā)現(xiàn)：sin²60°＋cos²60°＝1，tan60°＝…，試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

如圖，王小明想測量操場上旗桿的高度，由于無法直接測量A、B之間的高度，請你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)一個測量方案．

(1)畫出測量圖形；

(2)寫出測量的步驟(測量數(shù)據(jù)用字母表示)；

(3)計(jì)算出旗桿的高度(結(jié)果用字母表示)．

如圖，晨光中學(xué)團(tuán)委到位于A市南偏東60°方向50海里的基地B慰問駐軍，然后乘船前往位于基地B正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的西南方向，求點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離(結(jié)果保留根號)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝2，CD＝1，設(shè)∠CAD＝α．

(1)求sinα，cosα，tanα的值；

(2)若∠B＝∠CAD，求BD的長．