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2008年農戶李剛承包種植了4畝田的西瓜，畝產量為2 000 kg，根據市場需求，今年李剛擴大了承包面積，并且全部種植了高產的新品種西瓜，已知西瓜種植面積的增長率是畝產量增長率的，今年西瓜的總產量為21 000 kg，求西瓜畝產量的增長率．

已知：關于x的方程x²－(k＋1)x＋k²＋1＝0．

(1)k取什么值時，方程有兩個實數根？

(2)如果方程有兩個實數根x₁、x₂滿足|x₁|＝x₂，求k的值．

已知：二次函數的頂點為A(－1，4)，且過點B(2，－5)．

(1)求該二次函數的解析式；

(2)將該二次函數圖像向右平移幾個單位，可使得平移后所得圖像經過坐標原點？

并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個交點的坐標．

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．

(1)若用(m，n)表示小明取球時m與n的對應值，請寫出(m，n)的所有取值；

(2)求關于x的一元二次方程x²－mx＋n＝0有實數根的概率．

如圖，直線l經過A(－2，0)和B(0，2)兩點，它與拋物線y＝ax²在第二象限內相交于點P，且△AOP的面積為1，求a的值．