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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O一點，且AD∥CO．

(1)求證：△ADB∽△OBC；

(2)若AB＝2，BC＝，求AD的長．(結果保留根號)

如圖，是一把綢扇，線段AD、BC所在的直線相交于點O，與是以點O為圓心、半徑分別為10 cm、20 cm的圓弧，且∠AOB＝150°．這把綢扇的綢布部分ADCB的面積是多少？(不考慮布的折皺，結果用含π的式子表示)

如圖，一個小孩蕩秋千，如圖秋千鏈子的長OA為2.5 m，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好為60°，并且兩邊擺動角度相同．

求：(1)秋千擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差；

(2)秋千從B點擺動至D點所走過的路程(結果都精確到0.01 m)．

如圖，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，的長度＝R，求：

(1)∠AOC的度數；

(2)若D為劣弧BC上的一動點，且弦AD與半徑OC交于E點，試探求△AEC≌△DEO時，D點的位置．

如圖(1)、(2)、…、(m)是邊長均大于2的三角形，四邊形，…，凸n邊形，分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧，…，n條弧．

(1)圖(1)中3條弧的弧長的和為________；圖(2)中4條弧的弧長的和為________；

(2)圖(m)中n條弧的弧長的和(用n表示)結果為多少？

如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA＝AO＝OB＝1．

(1)求∠P的度數；

(2)求DE的長．

如圖，已知AC切⊙O于A，CB順次交⊙O于D、B點，AC＝6，BD＝5．連結AD，AB．

(1)證明△CAD∽△CBA；

(2)求線段DC的長．

如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側分別作AC，BD切半圓O于A，B，CD切半圓O于E．請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似四個正確的結論．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，點O在BC上，以OC為半徑的半圓切AB于點E，交BC于點D．若BE＝4，BD＝2．求⊙O的半徑和邊AC的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，⊙O的半徑為3，∠PCB＝30°．

(1)求∠CBA的度數；

(2)求PA的長．