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在舊城改建中，要拆除一煙囪AB(如圖)，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在從離B點21米遠的建筑物CD頂端C點測得A點的仰角(即∠ACE)為45°，B點的俯角(即∠BCE)為30°，問離B點35米遠的保護文物是否在危險區內？

四邊形ABCD中，AB=CD，AD//BC，試判斷四邊形ABCD的形狀．

試判斷：三邊長分別為，2n＋1，的三角形是否是直角三角形？

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分∠CBE交CD于F，求證：BE=CF＋AE．

從報紙中摘錄一條含有數據的消息，說說你通過數據了解到哪些信息？

如圖是用來測水管口徑的量具，AB長為12cm，AC被分成60等份，若小管DE正好對著量具40等份處，求小管的口徑DE的長．

小明用各種不同方法測操場上旗桿的高度，請你積極參與小明的測高活動．以下各圖中，CD表示小明的眼睛至地面的距離，CD=1.75m，AB表示要測的旗桿的高度．

方法1：影子法

如下圖，在某一時刻小明測得自己的影子DE恰好等于眼高1.75m，又測得旗桿BA的影長BD約20.6m．求旗桿AB的高．

方法2，標桿法

如下圖，小明測得的腳到標桿的底部和腳到旗桿的底部的距離DF、DB分別是2m和50m，標桿EF的高是2.5m，求旗桿AB的高．

方法3，三角板法

如下圖，小明用一塊30°角的三角板按圖所示方法放置，視線順著三角板的斜邊剛好落在旗桿頂點A，又測得腳到旗桿底的距離DB=32.5米，試求出旗桿AB的高．

方法4，鏡子反射法

如下圖，水平放置鏡子P，小明看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記P重合時，測得PD=1.2m，PB=14m，試求出旗桿AB的高度．

思考：在上面小明的測高及計算活動中，運用的主要基礎知識是什么？