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已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形．

已知：如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F、G分別是OB、OC的中點．

求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

已知：如圖，在□ABCD的邊AD、BC上分別取點E、F，使AE=CF，BE、AF相交于點G，CE、DF相交于點H．

求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在BD上，且∠AEB=∠CFD．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

已知：如圖，在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE=DF．

求證：AC、EF互相平分．

已知：如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F、G、H分別是AD、BC的中點．

求證：EG=FH，EG∥FH．

已知△ABC與△ADE都是等邊三角形，CD=BF，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，C、H在BD上，且AE=CF，BG=DH．求證：GF=HE．

在平行四邊形ABCD中，以AD、BC為邊分別向外作正△ADE、正△BFC，連結DB、EF交于點O，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．