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如圖，點D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

(1)求證：△AED≌△DFA；(2)若AD平分∠BAC，求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且BE＝DF．

求證：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．

如圖，△ABC中，AB＝AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點F、G．

求證：EF＝DG．

如圖，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，點F是CD的中點．

(1)求證：AF⊥CD；(2)連接BE、AC、AD，標出相應的交點，你能從圖中發現什么新的結論？寫出3個，并相互交流．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝，CD平分∠ACB，且交AB于點D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，試說明四邊形DECF是正方形．

在矩形ABCD中，過頂點C作對角線BD的垂線，與∠A的平分線相交于點E，試說明AC＝CE．

在菱形ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，過點O分別作各邊的垂線，垂足分別是E、F、G、H，試說明四邊形EFGH是矩形．

在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中點，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分別是G、D、F、E，GF、DE交于點H，試說明四邊形GMDH是菱形．

在梯形ABCD中，AD∥BC，兩條對角線相交于E，AB⊥AC，AB＝AC，BD＝BC，試說明CD＝CE．

梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，延長AB到E，使BE＝DC，試說明AC＝CE．