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如圖，李村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A，B，C，D處均種有一棵大核桃樹．村民準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀．村民能否實現這一設想？若能，請設計并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)．

在直角坐標平面內，已知點P的坐標為(m，m)，且點P到點A(－2，3)、B(－1，－2)的距離相等，求m的值．

已知直角坐標平面內的三角形三個頂點的坐標分別為A(1，3)、B(－2，2)、C(0，－4)，試判斷這個三角形的形狀．

已知直角坐標平面內的三角形三個頂點的坐標分別為A(2，4)、B(－1，－3)、C(－3，2)，試判斷這個三角形的形狀．

已知直角坐標平面內的三角形三個頂點的坐標分別為A(－2，1)、B(2，3)、C(0，－1)，試判斷這個三角形的形狀．

如圖，是一塊由邊長為20cm的正方形地磚鋪設的廣場，一只鴿子落在點A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠的路程？

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在邊BC上的點F處(折痕為AE)．想一想，此時EC有多長？用你學過的方法進行解釋．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，．

求這個梯形的面積．

如圖，每個小方格的邊長都為1．

求圖中格點四邊形ABCD的面積．

《中華人民共和國道路交通安全法》規定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m這輛小汽車超速了嗎?