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設等式在實數范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不等的實數．求的值

一個正方形的邊長為，現在將這個正方形的內部挖去一個邊長為的正方形，則剩余部分的面積是多少?

在物理學中，我們通常把火箭沖破地球引力繞地球運動的最小速度稱為第一宇宙速度，其速度表達式可表示為(其中g為重力加速度，，R為地球半徑，約為6370km)．試求出第一宇宙速度是多少?(結果用科學記數法表示，保留兩個有效數字)

已知a＋b=6，ab=4，且a＞b，求的值．

先化簡，再求值．

，其中．

已知a，b為有理數，且求a，b的值．

是否存正整數x，y，使？若存在，請求出不同整數對(x，y)的個數，若不存在，請說明理由．

等腰三角形的腰長為，底邊長，求底邊上的高．

若菱形ABCD的對角線，，求其周長與面積．

已知與的小數部分分別為a與b，求的值．