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如圖，已知在△ABC中，∠B＝60°，AD＝14，CD＝12，S_△ADC＝30，求BD的長．

如圖，有長為150 m的斜坡AB，它的傾斜角是45°，現在要把傾斜角改為30°，求伸長的距離DB的長．

如圖，某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA＝200 m，一臺拖拉機從O出發，以5 m/s的速度沿北偏西53°方向行駛，如果拖拉機的噪聲污染半徑為130 m，試問：教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內？若不在，試說明理由；若在，試求出教室A受污染的時間．

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發，甲船以16.1 n mile/h的速度向東偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了2 h后，甲船到達A處并測得B處的乙船恰好在其正西方向，試求乙船的速度．(精確到0.1 n mile/h)

如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD＝3 m，坡角A為30°，壩高DE＝8 m，壩底寬AB為(27＋)m，試求背水坡AD的長、迎水坡BC的長和迎水坡BC的坡度．

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現將背水坡改造成坡比為1∶1.5的斜坡AD，試求DB的長．(結果保留根號)

為防止特大洪水沖擊，加固一段險工險段，如圖，原大壩高23 m背水坡AB的坡度為1∶2，現要加高2 m，背水坡度與原來相同，壩頂寬為4 m，求應距壩底B多遠處施工．

在某市舊城改造的某一項目中，要將如圖所示的一棵沒有觀賞價值的樹放倒，栽上白玉蘭，在操作過程中，師傅甲要直接把樹放倒，師傅乙不同意，他擔心這樣會損害這棵樹周圍4.5 m處的花草和動物雕塑，請你根據圖中標注的測量數據，通過計算說明：師傅乙的擔心是否必要？(計算結果精確到0.1 m)

如圖，鐵路上A、B兩站(視為直線上的兩點)相距25 km，C、D為兩村莊(視為兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現要在鐵路AB上建設一個土特產站E，使C、D兩村到E站的距離相等，問：E站應建在距A站多遠的地方？

如圖是一塊四邊形薄鋼板，∠A＝60°，∠C＝120°，AB＝AD．

(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形；若不能，請說明理由．

(2)若BC＝1 m，CD＝3 m，求這塊鋼板的面積．