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如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，BD=DC，， ，求∠BDC的度數.

以△ABC的三邊為邊，在BC邊的同側作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF．

(1)△ABC繞頂點B逆時針旋轉，可得哪個三角形？

(2)△ABC繞頂點C順時針旋轉，可得哪個三角形？

(3)四邊形ADEF是平行四邊形嗎？

(4)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

　　四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝，AD＝CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長．

　　小明想了個辦法，沿著DP將△ADP剪下來，補到△CDF處，這時PDFB恰好為一個正方形．

(1)你能證明它是一個正方形嗎？

(2)你怎樣求DP的長．

菱形周長為40cm，它的一條對角線長10cm．

(1)求菱形的另一條對角線長．

(2)求菱形的四個內角．

(3)求菱形的面積．

已知：如圖，梯形中，，是的中點，、的延長線相交于點，連接、.

(1）求證：；

(2）四邊形是什么四邊形，并說明你的理由。

動手操作：將一張邊長為10cm的正方形紙片ABCD，按如圖去折疊，使D點與AB的中點E重合，度量出有關線段的長度(精確到1cm)后,算出圖中陰影部分四邊形EFGH的面積 .

如圖，正方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH邊長分別為1cm、1.5cm，E為正方形ABCD對角線的交點，在正方形EFGH繞著點E旋轉過程中，觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？如果保持不變，求出它的值，否則，請簡單說明理由．

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的高，△ABC的周長是80cm，△ABD的周長是60cm，求AD的長．

已知：如圖Rt△ABC中∠ACB＝，∠A＝，D為AB中點，CD＝3cm，求AC長．

如圖所示,四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形.

　　(1)求證:∠AEB=∠DFC;

　　(2)當∠EBC=60°,BE=3cm,BC=5cm時,求EBCF的面積.