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科目： 來源：2005年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）試討論以P為圓心，半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x的取值范圍．

科目： 來源：2005年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）東海體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調查，得到數據如下表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把表中的數據，在圖中的直角坐標系中描出相應的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數關系式；
（2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數關系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當賣出價為多少時，能獲得最大利潤？

科目： 來源：2005年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2005年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點，P不運動到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）試探索P在線段MC上運動時，求AF•BP的值；
（3）延長DC、FP相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時的BP的長；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，為最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

（2011•武漢）函數 y=中自變量x的取值范圍為（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

科目： 來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

（2005•內江）若M（-，y₁）、N（-，y₂）、P（，y₃）三點都在函數y=（k＜0）的圖象上，則y_1、y_2、y₃的大小關系為（ ）
A．y₂＞y₁＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁