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科目： 來源：2005年貴州省貴陽市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關系為：S₁______S₂，S₃______S₄；
（2）根據這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關系的直線有______條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發現了什么規律？

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科目： 來源：2005年貴州省貴陽市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）已知二次函數y=-x²-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數的圖象上，且D與C關于對稱軸對稱，一次函數的圖象過點B、D；
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數的解析式；
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2005年貴州省貴陽市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）符合一次函數y=kx+b，且x=70時，y=50；x=80時，y=40；
（1）求出一次函數y=kx+b的解析式
（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目： 來源：2005年貴州省貴陽市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）直線PA是一次函數y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+m（m＞n）的圖象，PA與y軸交于Q點（如圖所示），若四邊形PQOB的面積是

，AB=2．
（1）用m或n表示A、B、Q、三點的坐標；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求直線PA與PB的解析式．

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科目： 來源：2005年貴州省貴陽市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點；
（3）當⊙O與AB相切時，設切點為D，在BC上是否存在點P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．