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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:填空題

(2005•河北)“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何”此問題的實質就是解決下面的問題:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點E,CE=1,AB=10,求CD的長”.根據題意可得CD的長為   

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)已知x=,求的值.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)如圖,晚上,小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈.
(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子;
(2)如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)觀察右面的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規律:
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?

(1)寫出第五個等式,并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示;

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)請你依據右面圖框中的尋寶游戲規則,探究“尋寶游戲”的奧秘:
(1)用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況;
(2)求在尋寶游戲中勝出的概率.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)如圖是連續十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統計圖.教練組規定:體能測試成績70分以上(包括70分)為合格.
(1)請根據圖中所提供的信息填寫右表:
(2)請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷:
①依據平均數與成績合格的次數比較甲和乙,______的體能測試成績較好;
②依據平均數與中位數比較甲和乙,______的體能測試成績較好.
③依據折線統計圖和成績合格的次數,分析哪位運動員體能訓練的效果較好.
 
  平均數中位數 體能測試成績合格次數 
甲   65 
 乙 60  


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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系如圖所示.請根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______,從點燃到燃盡所用的時間分別是______;
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式;
(3)當x為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)已知線段AC=8,BD=6.
(1)已知線段AC垂直于線段BD.設圖1,圖2和圖3中的四邊形ABCD的面積分別為S1、S2和S3,則S1=______,S2=______,S3=______;
(2)如圖4,對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足O不與點A,C,B,D重合)的任意情形,請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想,并證明你的猜想;
(3)當線段BD與AC(或CA)的延長線垂直相交時,猜想順次連接點A,B,C,D,A所圍成的封閉圖形的面積是多少?

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)如圖所示,四邊形ABCD是正方形,M是AB延長線上一點,直角三角尺的一條直角邊經過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A,B重合),另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F.
(1)如圖1所示,當點E在AB邊的中點位置時:
①通過測量DE,EF的長度,猜想DE與EF滿足的數量關系是______;
②連接點E與AD邊的中點N,猜想NE與BF滿足的數量關系是______;
③請證明你的上述兩個猜想;
(2)如圖2所示,當點E在AB邊上的任意位置時,請你在AD邊上找到一點N,使得NE=BF,進而猜想此時DE與EF有怎樣的數量關系.

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科目: 來源:2005年河北省中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)某食品零售店為儀器廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,以統計銷售情況發現,當這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個.在此基礎上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角.
設這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角).
(1)用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數;
(2)求y與x之間的函數關系式;
(3)當面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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