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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•河北）觀察思考：
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH⊥l于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解決問題：
（1）點Q與點O間的最小距離是

4

分米；點Q與點O間的最大距離是

5

分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是

6

分米；
（2）如圖3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？
為什么？
（3）①小麗同學發(fā)現：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是

3

分米；
②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《四邊形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的

）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內開成的盲區(qū)．設在這個區(qū)域內的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數關系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數關系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；
④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的

）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區(qū)，并在盲區(qū)內涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內開成的盲區(qū)．設在這個區(qū)域內的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數關系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數關系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；
④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．