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科目： 來源：2005年吉林省長春市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點O順時針旋轉30°，使點A落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．
（1）求拋物線y=ax²的函數關系式；
（2）正方形OABC繼續按順時針旋轉多少度時，點A再次落在拋物線y=ax²的圖象上并求這個點的坐標．
（參考數據：sin30°=

，cos30°=

，tan30°=

．）

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科目： 來源：2005年吉林省長春市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點P．請你量一量∠BPF的度數，并證明你的結論．

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科目： 來源：2005年吉林省長春市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）一輛電瓶車在實驗過程中，前10秒行駛的路程s（米）與時間t（秒）滿足關系式s=at²，第10秒末開始勻速行駛，第24秒末開始剎車，第28秒末停在離終點20米處．下圖是電瓶車行駛過程中第2秒記錄一次的圖象．
（1）求電瓶車從出發到剎車時的路程s（米）與時間t（秒）的函數關系式．
（2）如果第24秒末不剎車繼續勻速行駛，那么出發多少秒后通過終點？
（3）如果10秒后仍按s=at²的運動方式行駛，那么出發多少秒后通過終點？
（參考數據：

≈2.24，

≈2.45，計算結果保留兩個有效數字．）

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科目： 來源：2005年吉林省長春市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）如圖1所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數關系式為y=

x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個單位長度運動，同時點P從點A出發做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經過點B到達點C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周長．
（2）如圖2所示，圖形運動到第5秒時，求點P的坐標．
（3）設矩形運動的時間為t，當0≤t≤6時，點P所經過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數關系式．
（4）當點P在線段AB或BC上運動時，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目： 來源：2005年吉林省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•吉林）某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是克～390克．

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科目： 來源：2005年吉林省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•吉林）計算：（π-3）+sin30°= ．

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科目： 來源：2005年吉林省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•吉林）一汽大眾股份有限公司某年共銷售轎車298 000輛，用科學記數法記為輛．

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科目： 來源：2005年吉林省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•吉林）圖中給出的是國旗上的一顆五角星，其中∠ABC為度．