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科目： 來源：2005年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）如果關(guān)于x的方程

的解也是不等式組

的一個解，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2005年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的長．

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科目： 來源：2005年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且△ABC的面積為

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．