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科目： 來源：2005年四川省眉山市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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科目： 來源：2005年四川省眉山市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O₁、O₂，分別交⊙O₁于D、⊙O₂于E，AC是⊙O₁的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF²=AF•BF；
（3）如果⊙O₁的直徑長為8，tan∠ACB=

，求⊙O₂的直徑長．

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科目： 來源：2005年四川省眉山市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）李老師準備裝飾一間臥室，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需20天．計劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做．設當裝飾工作進行到第x天時，完成的工作量為y．
（1）求工作時間x＞2（天）時工作量y與x之間的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）合同規定完成這間房屋的裝飾后，李老師應付工錢1000元，但當完成了整個工程的

時，徒弟因事不能再來工作，后面的工作由師傅單獨完成．如果按各人完成的工作量來計算報酬，徒弟應領取多少工錢？

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科目： 來源：2005年四川省眉山市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•眉山）如圖是二次函數y=（x+2）²的圖象，頂點為A，與y軸的交點為B．
（1）求經過A、B兩點的直線的函數關系式；
（2）若⊙M的圓心為M（m，0），半徑為r，過A向該圓作切線，切點為N．請求出所有能使△AMN與△ABO全等的m、r的值；
（3）請在第二象限中的拋物線上找一點C，使△ABC的面積與△ABO的面積相等．