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科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•龍巖）如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中∠α的度數是（ ）

A．60°
B．55°
C．50°
D．45°

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）計算：（-2）²-（2006-π）+（+2）（-2）-sin45°．

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，在不添加輔助線的情況下，請你添加一個適當的條件，使△ABE和△CDF全等，你添加的條件是______，并給出你的證明．

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律．
例如：（a+b）=1，它只有一項，系數為1；（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數分別為1，3，3，1，系數和為8；
…
根據以上規律，解答下列問題：
（1）（a+b）⁴展開式共有______項，系數分別為______；
（2）（a+b）ⁿ展開式共有______項，系數和為______．

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）已知：關于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x₁，x₂滿足，求m的值．

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB相交于點E．
（1）試判斷AD是否平分∠BAC？并說明理由．
（2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半徑．