Question

（2006•龍巖）已知拋物線y=a（x-1）²+h（a≠0）與x軸交于A（x₁，0），B（3，0）兩點，則線AB的長度為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用頂點坐標公式與兩根之和公式可以求出方程的另一根．
解答：解：∵二次函函數y=a（x-1）²+h的頂點坐標（1，h）
∴-=1則-=2
又∵x₂=3
∴x₁+x₂=x₁+3=2
解得x₁=-1
∴AB的長度=|x₁-x₂|=|（-1）-3|=4．
故選D．
點評：要求熟悉二次函數的頂點坐標公式與一元二次方程兩根之和的關系以及兩點距離公式|x₁-x₂|，并能熟練運用．