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科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）某班組織一次數(shù)學(xué)測試，全班學(xué)生成績的分布情況如下圖：
（1）全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是______分，全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)楸姅?shù)的有______人．
（2）全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是______分．
（3）分別計算兩個小組超過全班數(shù)學(xué)成績中位數(shù)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．

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科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，P為正比例函數(shù)y=

x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．

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科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留______小時，他從乙地返回時騎車的速度為______千米/時；
（2）小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請在圖中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)的大致圖象；
（3）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=

x+10．小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間．

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科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達(dá)點C時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標(biāo)；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小．當(dāng)點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．