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(2006•長春)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若將腰AB沿A?D的方向平移到DE的位置,則圖中與∠C相等的角(不包括∠C)有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:根據平移的性質、等腰梯形的性質,可直接求得與∠C相等的角的個數.
解答:解:∵等腰的同一底上的兩個底角相等,
∴∠B=∠C,
腰AB沿A?D的方向平移到DE則得到DE∥AB,
∴∠DEC=∠B=∠C,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠DEC=∠C,
∴與∠C相等的角有∠DEC,∠B,∠ADE共三個.
故選C.
點評:本題主要考查了等腰梯形的定義,兩底邊平行,以及等腰梯形的性質,等腰的同一底上的兩個底角相等.
練習冊系列答案
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(1)求正方形ABCD的邊長;
(2)當點P在AB邊上運動時,△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(s)之間的函數圖象為拋物線的一部分(如圖2所示),求P,Q兩點的運動速度;
(3)求(2)中面積S(平方單位)與時間t(s)的函數解析式及面積S取最大值時點P的坐標;
(4)若點P,Q保持(2)中的速度不變,則點P沿著AB邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大;沿著BC邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小.當點P沿著這兩邊運動時,能使∠OPQ=90°嗎?若能,直接寫出這樣的點P的個數;若不能,直接寫不能.

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(1)求點A的坐標.
(2)試求出點P在線段OA上運動時,S與運動時間t(秒)的關系式.
(3)在(2)的條件下,S是否有最大值若有,求出t為何值時,S有最大值,并求出最大值;若沒有,請說明理由.
(4)若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動,當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時,運動時間t滿足的條件是______

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(1)求正方形ABCD的邊長;
(2)當點P在AB邊上運動時,△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(s)之間的函數圖象為拋物線的一部分(如圖2所示),求P,Q兩點的運動速度;
(3)求(2)中面積S(平方單位)與時間t(s)的函數解析式及面積S取最大值時點P的坐標;
(4)若點P,Q保持(2)中的速度不變,則點P沿著AB邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大;沿著BC邊運動時,∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小.當點P沿著這兩邊運動時,能使∠OPQ=90°嗎?若能,直接寫出這樣的點P的個數;若不能,直接寫不能.

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