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科目： 來源：2006年遼寧省十一市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．

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科目： 來源：2006年遼寧省十一市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數關系如下圖所示：
（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數關系式；
（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數關系式；
（3）當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2006年遼寧省十一市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．
（1）求點G的坐標；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．