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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2006年某重點(diǎn)中學(xué)理科試點(diǎn)班招生數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2007•淄川區(qū)二模）課間休息時，同學(xué)們到飲水機(jī)旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管．假設(shè)接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機(jī)水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果接水的同學(xué)有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學(xué)按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學(xué)生接完水？

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科目： 來源：2006年某重點(diǎn)中學(xué)理科試點(diǎn)班招生數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2006•杭州）杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計為y（萬元），且y=ax²+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個月后，能收回投資？

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科目： 來源：2006年某重點(diǎn)中學(xué)理科試點(diǎn)班招生數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版） 題型：解答題

（2009•永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．