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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：選擇題
（2010•婁底）一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=
（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：選擇題
（2006•山西）已知a，b是方程x
2-2x-1=0的兩個根，則a
2+a+3b的值是（ ）
A．7
B．-5
C．7
D．-2
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：選擇題
（2006•山西）二次函數y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．
有下列結論：①b
2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是（ ）
A．①④
B．③④
C．②⑤
D．③⑤
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）課堂上，劉老師給大家出了這樣一道題：當x=3，
-1，2+
時，求代數式
÷
的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程．
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）如圖1，2所示，將一張長方形的紙片對折兩次后，沿圖3中的虛線AB剪下，將△AOB完全展開．
（1）畫出展開圖形，判斷其形狀，并證明你的結論；
（2）若按上述步驟操作，展開圖形是正方形時，請寫出△AOB應滿足的條件．
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）五一黃金周期間，某高校幾名學生準備外出旅游，有兩項支出需提前預算：
（1）備用食品費：購買備用食品共花費300元，在出發時，又有兩名同學要加入（不再增加備用食品費），因此，先參加的同學平均每人比原來少分攤5元．現在每人需分攤多少元食品費？
（2）租車費：現有兩種車型可供租用，座數和租車費如表所示：請選擇最合算的租車方案（僅從租車費角度考慮），并說明理由．
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）為選拔兩名運動員參加即將舉行的十米跳臺比賽，教練對甲、乙、丙、丁四名運動員十米跳臺技能進行了跟蹤測試，連續記錄了最近5次的測試成績，如下表所示（按10分制記分）：
次數
成績
運動員 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 甲 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 |
| 乙 | 5 | 7 | 7 | 6 | 7 |
| 丙 | 6 | 6 | 5 | 6 | 7 |
| 丁 | 8 | 7 | 6 | 7 | 7 |
（1）填寫下表：
| 運動員 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
| 甲 | | 8 | 8 | 0.24 |
| 乙 | 6.4 | | 7 | 0.64 |
| 丙 | 6 | 6 | | 0.4 |
| 丁 | 7 | 7 | 7 | |
（2）如果你是教練，你將挑選哪兩名運動員參賽？敘述理由（至少兩條）．
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）某中學初三（2）班數學活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結果保留根號）
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA：AB=1：2．
（1）求∠CDB的度數；
（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明；
（3）利用圖中已標明的字母，連接線段，找出至少5對相似三角形（不包含全等，不需要證明）．（多寫者給附加分，附加分不超過3分，計入總分，但總分不超過120分．）
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科目：
來源：2006年山西省中考數學試卷（大綱卷）（解析版）
題型：解答題
（2006•山西）如圖所示，在平面直角坐標系中有點A（-1，0），點B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設點M是拋物線上任意一點，過點M作MN⊥y軸，交y軸于點N．若在線段AB上有且只有一點P，使∠MPN為直角，求點M的坐標．
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