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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長．

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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）巴中市開通4路公共汽車，總站設在一居民小區，為了解決高峰時段從總站出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數：20，23，26，29，24，28，30，26，21，23．
①計算這10個班次乘車人數的平均數；
②求這10個班次乘車人數的眾數和中位數；
③如果在高峰時段從總站共發車40個班次，試估計高峰時段從總站乘車出行的乘客共有多少人？

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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）巴中市城市規劃期間，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距離17m的C處有一堡坎，該堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF為2m，在堡坎D處測得建筑物頂A的仰角為30°，在CE之間是寬4m的行車道．試問：在拆除建筑物時，為確保安全是否將此行車道封上？請說明理由．

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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）初三某班的一個綜合實驗活動小組去A，B兩個車站調查前年和去年“春運”期間的客流量情況，如圖是調查后小明與其它兩位同學進行交流的情景，根據他們的對話，請你分別求出A，B兩個車站去年“春運”期間的客流量．

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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目： 來源：2006年四川省巴中市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．