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科目： 來源：2006年四川省攀枝花市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•攀枝花）某人采用藥熏法進行室內消毒，已知藥物燃燒時室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現測得藥物10分鐘燃完，此時室內空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y與x的函數關系式為______，自變量x的取值范圍是______；藥物燃燒后，y與x的函數關系式為______．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，人方可進入室內，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，人才可以回到室內．
（3）當空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？

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科目： 來源：2006年四川省攀枝花市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘

記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數的含義證明上述結論．

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科目： 來源：2006年四川省攀枝花市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•攀枝花）已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸的交點為C，頂點為M，直線CM的解析式y=-x+2并且線段CM的長為