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科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•武漢）下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規律拼接而成．依此規律，第5個圖案中小正方形的個數為    個．

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）如圖，已知雙曲線）經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=    ．

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•武漢）化簡求值：，其中x=2．

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•武漢）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數量關系，為什么？

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•武漢）如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F₁，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F₂，再將F₁、F₂同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F₃、F₄．根據以上過程，解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（2，1），寫出此時點B的坐標；
（2）請你在圖②中畫出第二個葉片F₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•武漢）某區七年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．

請你根據不完整的頻率分布表，解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．這次全區七年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•武漢）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE的同側，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點F．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉（點F不與點A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數量關系是∠AFB=90°；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數量關系是______．請你任選其中一個結論證明．