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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20m³時，按2元/m³計費；月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2元/m³收費，超過部分按2.6元/m³計費．設每戶家庭用水量為xm³時，應交水費y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交費金額	30元	34元	42.6元

小明家這個季度共用水多少立方米？

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•自貢）如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點，動點P從A出發，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地立即停止運動．
（1）如果∠POA=90°，求點P運動的時間；
（2）如果點B是OA延長線上的一點，AB=OA，那么當點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點E，F分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=120°，設AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數表達式；
（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（

，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關系．