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科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）如圖，在四邊形ABCD中，點E，F分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結論．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）數學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了如下四種教學方法：
①教師講，學生聽；
②教師讓學生自己做；
③教師引導學生畫圖，發現規律；
④教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后畫圖．
數學教研組長將上述教學方法作為調研內容發到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統計如圖：
（1）請將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中方法③的圓心角．
（2）估計全年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？
（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調查結果還合理嗎？為什么？
（4）請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•涼山州）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護區，為什么？（參考數據：≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）某學校七年級數學興趣小組組織一次數學活動．在一座有三道環形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環任一個進口進入．
（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明；
（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規則規完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平．
（3）在（2）的游戲規則下，讓小軍從最外環進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）通過市場調查，一段時間內某地區某一種農副產品的需求數量y（千克）與市場價格x（元/千克）
（0＜x＜30）存在下列關系：

x（元/千克）	5	10	15	20
y（千克）	4500	4000	3500	3000

又假設該地區這種農副產品在這段時間內的生產數量z（千克）與市場價格x（元/千克）成正比例關系：z=400x（0＜x＜30）．現不計其它因素影響，如果需求數量y等于生產數量z，那么此時市場處于平衡狀態．
（1）請通過描點畫圖探究y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態時，該地區這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？
（3）如果該地區農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數量z與市場價格x的函數關系發生改變，而需求數量y與市場價格x的函數關系未發生變化，那么當市場處于平衡狀態時，該地區農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？

科目： 來源：2007年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為，AB=10，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數．
（2）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有幾個？請說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題