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科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•宜賓）不等式組的解是    ．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•宜賓）如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結論是    ．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）（1）化簡求值：•，其中x=
（2）計算：-2²++（-2007）-4sin45°
（3）甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數字1，2，3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數字，然后讓乙同學拋擲一個質地均勻的、各面分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個數字，再把兩個數字相加．若兩人的數字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數字之和的所有結果都列舉出來；
②這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點C，求S_△A´BC：S_△ABO的值．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知；如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F為AB延長線上一點，點E在BC上，BE=BF，連接AE、EF和CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度數．

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

科目： 來源：2007年四川省宜賓市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宜賓）已知：如圖，二次函數y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．