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科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）太陽光線與水平線的夾角在新疆地區的變化較大，夏至時夾角最大，冬至時夾角最小，最小夾角約為28度．現有兩幢居民住宅樓高為15米，兩樓相距20米，如圖所示．
（1）在冬至時，甲樓的影子在乙樓上有多高？
（2）若在本小區內繼續興建同樣高的住宅樓，樓距至少應該多少米，才不影響樓房的采光？（前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上）（計算結果精確到0.1米）

科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•新疆）如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為    ．（精確到0.01）

科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數．

科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）2006年7月1日青藏鐵路正式通車，這條“天路”是中國人建設的世界海拔最高的鐵路，它的建成是我國建筑史上的一大杰作．下面給出的是青藏鐵路沿線主要地區氣象狀況的部分數據，請你仔細閱讀，解答如下問題：
青藏鐵路沿線主要地區氣象狀況

	海拔（m）	大氣壓（kPa）	最高溫度（℃）	最低氣溫（℃）	平均濕度（%）	大風日（8級）	積雪最深（cm）
西寧	2260	78.0	32.4	-21.9	57
格爾木	2808	72.0	32.8	-29.3	34	16	4
昆侖山口	4767	57.4
五道梁	4495	58.6		-33.2		73.7
風火山	5010	56.1	0	-40.8	17		10
沱沱河	4630	57.41	23.3	-33.8	53	103.0	8
唐古拉山口	5130	53.28
安多	4800	57.33	19.2	-36.7	48
黑河	4507	58.74	22	-41.3	51	52.6	13
拉薩	3658	65.19	29.4	-17.6	42	23.7	4

（1）求青藏鐵路沿線（從西寧到拉薩）溫度的極差；
（2）繪制青藏鐵路沿線：格爾木、五道梁、沱沱河、黑河、拉薩地區全年大風日的頻數分布直方圖；
（3）計算上述各地區大風日占全年的頻率（精確到0.001）填入表格中；

地區	全年大風日頻率
格爾木
五道梁
沱沱河
黑河
拉薩

（4）通過閱讀本題提供的氣象資料，用一兩句話談談你對青藏鐵路建成通車的看法或體會．

科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA
同理可得：b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
這個結論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數．（保留整數）

科目： 來源：2007年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）某電腦公司開發出一種軟件，從研發到年初上市后，經歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數關系（即x個月累計利潤總和y與x之間的關系），根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利；
（2）求累計利潤總和y（萬元）與時間x（月）之間的函數關系式；
（3）截止到幾月末公司累計利潤達到30萬元；
（4）求出該函數圖象與y軸的交點坐標，并說明該點的實際意義．

科目： 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•太原）-6的相反數是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．6

科目： 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•烏魯木齊）下列實數中是無理數的是（ ）
A．0
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•烏魯木齊）下列運算正確的是（ ）
A．a²•a³=a⁵
B．（a²）³=a⁵
C．
D．a⁵+a⁵=a¹⁰