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科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果有2009名學生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的規律報數，那么第2009名學生所報的數是．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

田忌賽馬
齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各-匹，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬．田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結果田忌兩勝一負，贏了比賽．假如在不知道齊王出馬順序的情況下：

（1）請按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；
（2）田忌能贏得比賽的概率是______．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鄞州區模擬）把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
（1）請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市蕭山中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F為CD的三等分點，
求證：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．