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科目： 來源：2007年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數y=x²+（b-1）x+c（b，c為常數），這個函數的圖象與x軸交于兩個不同的點A（x₁，0）和B（x₂，0）．若x₁，x₂滿足x₂-x₁＞1；
（1）求證：b²＞2（b+2c）；
（2）若t＜x₁，試比較t²+bt+c與x₁的大小，并加以證明．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B、C、D、E 5位同學依次站在某圓周上，每人手上分別拿有小旗16、8、12、4、15面，現要使每人手中的小旗數相等．要求相鄰的同學之間相互調整（不相鄰的不作相互調整），設A給B有x₁面（x₁＞0時即為A給B有x₁面；x₁＜O時即為B給A有x₁面．以下同），B給C有x₂面：C給D有x₃面，D給E有x₄面，E給A有x₅面，問x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分別為多少時才能使調動的小旗總數|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|+|x₅|最小？

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知a為正常數，F₁（-

，0），F₂（

，0），過F₂作直線l，點A，B在直線l上，且滿足AF₁-AF₂=BF₁-BF₂=2a，M，N分別為△AF₁F₂，△BF₁F₂的內切圓的圓心．
（1）設⊙M與F₁F₂相切于點P₁，⊙N與F₁F₂切于點P₂，試判斷P₁與P₂的位置關系，并加以證明；
（2）已知sin∠BF₂F₁=

，且MN=

，試求a的值．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•衡陽）-

的絕對值是（）
A．

B．-2
C．-

D．2

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•武漢）式子

在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧波）下列計算中，正確的是（）
A．a³•a⁴=a¹²
B．（a²）³=a⁵
C．a⁶÷a²=a³
D．（-ab）³=-a³b³

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧波）據寧波市財政局統(tǒng)計，我市2006年財政收入已突破500億元大關，用科學記數法可表示為（）
A．5×l0¹⁰元
B．50×10⁹元
C．0.5×10¹¹元
D．5×10¹¹元

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧波）已知兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關系是（）
A．內切
B．外切
C．相交
D．相離

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧波）把不等式組

的解集表示在數軸上，正確的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2007年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•寧波）下列事件是隨機事件的是（）
A．購買一張彩票，中獎
B．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰
C．奧運會上，百米賽跑的成績?yōu)?秒
D．擲一枚普通骰子，朝上一面的點數是8

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