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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）（參考數據：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）

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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？

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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）
（Ⅰ）求反比例函數的關系式；
（Ⅱ）求Q點的坐標和一次函數的解析式；
（Ⅲ）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•寧夏）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：拋物線y=x²+（b-1）x+c經過點P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求這條拋物線的頂點坐標；
（3）若b＞3，過點P作直線PA⊥y軸，交y軸于點A，交拋物線于另一點B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應的二次函數關系式．（提示：請畫示意圖思考）

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科目： 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm²，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE²=AC•AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．