Question

（2008•廈門）如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）（參考數據：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得：在Rt△AEC中；結合銳角三角函數的定義可得AE=CE×tanα，且α=22°；進而可求得電線桿的高度約為11.3米．
解答：解：在Rt△ACE中，
∴AE=CE×tanα
=DB×tanα
=25×tan22°
≈10.10
∴AB=AAE+BE=AE+CD=10.10+1.20≈11.3（米）
答：電線桿的高度約為11.3米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．