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科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，橫坐標為整數的點P有    個．

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）先化簡，再求值：，其中a=2．

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖所示，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接寫出D₁點的坐標；
（2）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦！）

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為的中點，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求在這次活動中一共調查了多少名學生；
（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；
（3）補全兩幅統計圖．

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）在“汶川地震”捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行了統計：甲班捐款人數比乙班捐款人數多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的錢數是甲班平均每人捐款錢數的倍．求甲、乙兩班各有多少人捐款？

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B，N，D在同一條直線上）．請求出旗桿MN的高度．（參考數據：≈1.4，≈1.7，結果保留整數）

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年遼寧省十二市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F分別是AB，AC的中點．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數關系式．