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科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•包頭）如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應為    cm．

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點H，過點H作EF∥BC交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長．

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）市政公司為綠化建設路風景帶，計劃購買甲乙兩種樹苗600株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株70元．有關統計表明，甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%．（注：成活率=×100%）．
（1）若購買樹苗的錢不超過40000元，應如何選購甲、乙兩種樹苗；
（2）若希望這批樹苗的成活率不低于90%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元．

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）某日上午8點鐘，A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點有一臺風中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動（如圖所示）．據資料表明，在距離臺風中心50km范圍內為嚴重影響區域（假定臺風中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么；
（2）如果A市會受嚴重影響，那么這次臺風對A市嚴重影響多長時間？
（3）A市規定臺風嚴重影響前一小時向市民發出預警警報．如果A市會受這次臺風嚴重影響，那么A市應在幾點鐘發出預警警報？

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
已知關于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實數根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

科目： 來源：2008年內蒙古包頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）已知直線y=kx+1經過點M（d，-2）和點N（1，2），交y軸于點H，交x軸于點F．
（1）求d的值；
（2）將直線MN繞點M順時針旋轉45°得到直線ME，點Q（3，e）在直線ME上，①證明ME∥x軸；②試求過M、N、Q三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接NQ，作△NMQ的高NB，點A為MN上的一個動點，若BA將△NMQ的面積分為1：2兩部分，且射線BA交過M、N、Q三點的拋物線于點C，試求點C的坐標．

科目： 來源：2008年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年內蒙古赤峰市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題