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科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鹽城模擬）平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形．例如：任意兩個球體都是相似的；任意兩個正方體都是相似的；等等．立體相似也有平面相似圖形相類似的性質．
（1）猜想性質：棱長為1的正方體的體積V₁=1，棱長為2的正方體的體積V₂=8，棱長為3的正方體的體積V₃=27，…，可得：，，，…，由此猜想立體相似具有下列性質：立體相似圖形的體積之比等于對應線段之比的______；
（2）問題解決：星期天，小強幫媽媽去超市買魚，正趕上超市促銷．超市里有一種“竹莢魚”個個都長得非常相似，現有大小兩種不同的價錢，如圖所示，魚長10cm的每條1元，魚長13cm的每條1.5元．買哪種魚合算呢小強數學成績非常棒，只見他稍做思考，立即做出了合理的決定．你知道小強買的是哪種魚？為什么呢？

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鹽城模擬）如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．
（1）請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分線交BC于F，E為垂足，連接AF，求∠CAF的大小．

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•奉賢區一模）隨著近幾年經濟的快速發展，人民生活水平逐步提高，市場對魚肉的需求量逐年增大．某農場計劃投資養殖魚和生豬，根據市場調查與預測，養殖生豬的利潤y₁與投資量x成正比例關系，如圖①所示；養殖魚的利潤y₂與投資量x成二次函數關系，如圖②所示（利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y₁與y₂關于投資量x的函數關系式；
（2）如果農場以8萬元資金投入養殖魚和生豬，農場至少獲得多少利潤？農場能獲取的最大利潤是多少？

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鹽城模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），①求MC的長；②若動點P從點A出發向點D勻速運動，速度是每秒1個單位長；同時點Q從點D出發向點C勻速運動，速度是每秒2個單位長；其中一個點到達終點時運動即結束．連接PQ交OD于點H，當△PDH為直角三角形時，求點P的坐標．

科目： 來源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺市部分聯誼學校中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鹽城模擬）如圖1，Rt△ABC中，斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，且OC=2，OA：OB=1：4，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=x+b與Rt△ABC相交，所截得的三角形面積是原Rt△ABC面積的，求b的值；
（3）將△OAC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△OEF，如圖2，再將△OEF繞平面內某點旋轉180°后得△MNQ（點M、N、Q分別與點E、F、O對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標．

科目： 來源：2009年5月湖北省隨州市廣水市十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年5月湖北省隨州市廣水市十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•安順）如圖所示是由幾個小立方塊所搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年5月湖北省隨州市廣水市十校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•曾都區模擬）下列運算正確的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．=
C．a⁵÷a⁵=a
D．（a³）²=a⁶